Masalah tentang cache Leonardo da Vinci, yang tidak begitu mudah untuk dimasuki

2024 Pengarang: Malcolm Clapton | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-17 04:06

Menghuraikan gabungan nombor yang hilang untuk membuka pintu di mana sesuatu yang menarik tersembunyi.

Pelancong yang ingin tahu menemui tembolok Leonardo da Vinci. Bukan mudah untuk masuk ke dalamnya: laluan itu disekat oleh pintu besar. Hanya mereka yang mengetahui gabungan nombor yang diperlukan dari kunci gabungan akan dapat masuk ke dalam. Pelancong itu mempunyai tatal dengan petua, dari mana dia mempelajari dua kombinasi pertama: 1210 dan 3211000. Tetapi yang ketiga tidak boleh dibuat. Kami perlu menguraikannya sendiri!

Biasa kepada gabungan pertama dan kedua ialah kedua-dua nombor ini adalah autobiografi. Ini bermakna bahawa mereka mengandungi penerangan struktur mereka sendiri. Setiap digit nombor autobiografi menunjukkan berapa kali dalam nombor itu terdapat digit yang sepadan dengan nombor ordinal digit itu sendiri. Digit pertama menunjukkan bilangan sifar, yang kedua menunjukkan bilangan satu, yang ketiga menunjukkan bilangan dua, dan seterusnya.

Gabungan ketiga terdiri daripada urutan 10 digit. Ia mewakili satu-satunya nombor autobiografi 10 digit yang mungkin. Apakah nombor ini? Bantu pelancong untuk mengenal pasti!

Jika anda memilih gabungan nombor secara rawak, ia akan mengambil masa yang lama untuk diselesaikan. Adalah lebih baik untuk menganalisis nombor yang kita ada dan mengenal pasti coraknya.

Menjumlahkan digit nombor pertama - 1210, kita mendapat 4 (bilangan digit dalam kombinasi ini). Menjumlahkan digit nombor kedua - 3211000, kita mendapat 7 (hasilnya juga sama dengan bilangan digit dalam kombinasi ini). Setiap digit menunjukkan berapa kali ia muncul dalam nombor yang diberikan. Oleh itu, jumlah digit dalam nombor autobiografi 10 digit mestilah 10.

Ia berikutan daripada ini bahawa tidak boleh terdapat banyak bilangan besar dalam kombinasi ketiga. Sebagai contoh, jika 6 dan 7 hadir di sana, ini bermakna bahawa beberapa nombor harus diulang enam kali, dan beberapa tujuh, akibatnya terdapat lebih daripada 10 digit.

Oleh itu, dalam keseluruhan urutan, tidak boleh ada lebih daripada satu digit lebih besar daripada 5. Iaitu, daripada empat digit - 6, 7, 8 dan 9 - hanya satu yang boleh menjadi sebahagian daripada gabungan yang diingini. Atau tiada langsung. Dan di tempat digit yang tidak digunakan, akan ada sifar. Ternyata nombor yang dikehendaki mengandungi sekurang-kurangnya tiga sifar dan di tempat pertama terdapat digit yang lebih besar daripada atau sama dengan 3.

Digit pertama dalam urutan yang dikehendaki menentukan bilangan sifar, dan setiap digit selanjutnya menentukan bilangan digit bukan sifar. Jika anda menjumlahkan semua digit kecuali yang pertama, anda mendapat nombor yang menentukan bilangan digit bukan sifar dalam kombinasi yang diingini, dengan mengambil kira digit pertama dalam jujukan.

Sebagai contoh, jika kita menambah nombor dalam kombinasi pertama, kita mendapat 2 + 1 = 3. Sekarang kita tolak 1 dan dapatkan nombor yang menentukan bilangan digit bukan sifar selepas digit utama pertama. Dalam kes kami, ini adalah 2.

Pengiraan ini memberikan maklumat penting bahawa bilangan digit bukan sifar selepas digit pertama adalah sama dengan jumlah digit tersebut tolak 1. Bagaimanakah anda mengira nilai digit yang menambah 1 lebih daripada bilangan integer positif bukan sifar untuk ditambah?

Satu-satunya pilihan yang mungkin adalah apabila salah satu daripada istilah adalah dua, dan yang lain adalah satu. Berapa unit? Ternyata hanya ada dua daripadanya - jika tidak, nombor 3 dan 4 akan hadir dalam urutan.

Sekarang kita tahu bahawa digit pertama mestilah 3 atau lebih tinggi - ia menentukan bilangan sifar; kemudian nombor 2 untuk menentukan nombor satu dan dua 1, satu daripadanya menunjukkan bilangan dua, yang lain - ke digit pertama.

Sekarang mari kita tentukan nilai digit pertama dalam urutan yang dikehendaki. Oleh kerana kita tahu bahawa jumlah 2 dan dua 1 ialah 4, tolak nilai itu daripada 10 untuk mendapatkan 6. Sekarang yang tinggal hanyalah menyusun semua nombor dalam urutan yang betul: enam 0, dua 1, satu 2, sifar 3, sifar 4, sifar 5, satu 6, sifar 7, sifar 8 dan sifar 9. Nombor yang diperlukan ialah 6210001000.

Tempat persembunyian dibuka dan pelancong menemui autobiografi Leonardo da Vinci yang telah lama hilang di dalamnya. Hooray!

Teka-teki ini disusun daripada video TED-Ed.

Tunjukkan jawapan Sembunyikan jawapan