Masalah daripada Anton Pavlovich Chekhov tentang seorang pedagang yang ekonomik

2024 Pengarang: Malcolm Clapton | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-17 04:06

Tutor dan pelajar bingung bagaimana menyelesaikan masalah ini hanya dengan bantuan aritmetik. Perlukan bantuan anda!

Anton Pavlovich Chekhov mempunyai cerita "Tutor". Wiranya, pelajar sekolah menengah Yegor Ziberov, mengajar seorang budak lelaki berusia dua belas tahun Petya Udodov dalam pelbagai sains. Suatu hari Yegor bertanya kepada pelajarnya masalah berikut: "Pedagang itu membeli 138 ela kain hitam dan biru dengan harga 540 rubel. Persoalannya, berapa banyak arshin yang dia beli untuk kedua-duanya, jika yang biru berharga 5 rubel setiap arshin, dan yang hitam 3 rubel?

Petya belum tahu apa-apa tentang sistem persamaan, jadi dia boleh mencari jawapannya hanya dengan bantuan aritmetik. Cuba dan anda selesaikan masalah dengan cara ini.

Katakan bahawa pedagang membeli semua 138 ela kain untuk 5 rubel: 138 × 5 = 690 rubel. Tetapi sebenarnya, dia hanya membelanjakan 540 rubel. Mari kita mengira perbezaan dengan harga sebenar: 690 - 540 = 150 rubel. Peniaga itu dapat menjimatkan wang ini dengan membeli kain yang lebih murah. Pada satu kayu ukur, dia menyimpan 5 - 3 = 2 rubel.

Oleh itu, anda boleh mengira jumlah kain hitam yang diperoleh seperti berikut: 150 ÷ 2 = 75 ela. Ini bermakna jumlah kain biru adalah seperti berikut: 138 - 75 = 63 ela.

Untuk kebolehpercayaan, kami akan menyemak keputusan yang diperoleh menggunakan sistem persamaan.

Biarkan x ialah bilangan arshin kain hitam, dan y - bilangan arshin kain biru. Kemudian kita mendapat persamaan berikut:

x + y = 138;

3x + 5y = 540.

Mari kita ungkapkan x dalam sebutan y: x = 138 - y. Mari kita gantikan x yang diperoleh ke dalam persamaan kedua: 3 × (138 - y) + 5y = 540. Mari buka kurungan: 414 - 3y + 5y = 540.2y = 126, y = 63. Jadi, saudagar itu membeli 63 ela kain biru dan 138 - 63 = 75 ela hitam. Semuanya sesuai!

Tunjukkan jawapan Sembunyikan jawapan