Masalah ingin tahu tentang tunggul pokok berbahaya yang menggandakan wang

2024 Pengarang: Malcolm Clapton | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-17 04:06

Ketahui berapa banyak wang dalam dompet seorang petani naif yang benar-benar ingin menjadi kaya.

Pernah seorang petani bertemu dengan seorang lelaki tua yang tidak dikenali di dalam hutan. Mereka mula bercakap, lelaki tua itu memandang ke arah petani dan berkata:

- Saya tahu di hutan ini tunggul yang menakjubkan, yang banyak membantu mereka yang memerlukan.

- Bagaimana ia membantu?

- Anda perlu meletakkan dompet di bawahnya, mengira hingga seratus, dan akan ada dua kali lebih banyak wang di dalamnya.

"Saya harap saya boleh mencuba tunggul ini," kata petani itu termenung.

“Bayarkan saya, dan saya akan tunjukkan jalannya,” jawab lelaki tua itu.

Mereka mula tawar-menawar. Lelaki tua itu, setelah mengetahui bahawa petani tidak mempunyai banyak wang dalam dompetnya, bersetuju bahawa selepas setiap penggandaan, dia akan membayarnya hanya 1 rubel 20 kopecks. Mengenai itu dan memutuskan.

Lelaki tua itu membawa petani itu ke kedalaman hutan, menjumpai tunggul tua di antara semak, mengambil dompet dan menyorongnya di antara akar. Mereka mengira sehingga seratus, lelaki tua itu meraba-raba di antara akar tunggul, mengeluarkan dompet dan memberikannya kepada pemiliknya.

Petani itu membuka dompetnya dan melihat wang itu benar-benar berganda. Seperti yang dijanjikan, dia membayar lelaki tua itu 1 rubel 20 kopecks dan memintanya sekali lagi menyorong dompetnya di bawah tunggul pokok ajaib itu.

Mereka sekali lagi mengira sehingga seratus, dan wang di dalam dompet sekali lagi berganda. Lelaki tua itu menerima 1 rubel 20 kopecks lagi.

Mereka melakukan eksperimen ini sekali lagi, petani itu membayar orang tua itu semula dan mendapati tiada satu sen pun tinggal di dompetnya. Petani itu terpaksa pulang tanpa membawa apa-apa.

Seperti yang anda duga, penggandaan wang yang ajaib adalah kerja seorang lelaki tua yang licik yang memutuskan untuk mendapatkan wang kepada seorang petani yang mudah tertipu. Dia secara senyap-senyap memasukkan wang ke dalam dompetnya sambil meraba-raba di antara akarnya.

Tetapi persoalannya berbeza: berapa banyak wang yang ada dalam dompet petani sebelum eksperimen malang dengan tunggul pokok? Cuba jawab!

Tugas ini mesti diselesaikan dari akhir. Sekiranya diketahui bahawa petani itu ditinggalkan tanpa wang selepas pembayaran ketiga kepada lelaki tua itu, maka sejurus selepas penggandaan ketiga dalam dompetnya sepatutnya ada tepat 1 rubel 20 kopecks. Ini bermakna sehingga penggandaan terakhir, dia mempunyai baki 60 kopecks.

Jumlah ini berakhir di dompet selepas pembayaran kedua kepada lelaki tua itu. Untuk mengetahui berapa banyak yang dimiliki petani sebelum dia, anda perlu menambah 1 rubel 20 kopecks kepada 60 kopecks. Ternyata 1 rubel 80 kopecks.

Sekarang anda perlu membahagikan 1 rubel 80 kopecks dengan dua untuk mengira berapa banyak wang dalam dompet sebelum penggandaan kedua. Ia akan menjadi 90 kopecks. Untuk jumlah ini, anda mesti sekali lagi menambah bayaran kepada lelaki tua: 90 kopecks + 1 rubel 20 kopecks = 2 rubel 10 kopecks. Begitu juga dengan petani sejurus selepas penggandaan pertama sebelum pembayaran kepada orang tua itu.

Untuk mencari jumlah awal, anda hanya perlu membahagikan 2 rubel 10 kopecks dengan dua. Ternyata 1 rubel 5 kopecks. Begitulah jumlah yang ada dalam dompet petani itu sebelum dia bertemu dengan orang tua itu.

Tunjukkan penyelesaian Sembunyikan penyelesaian

Masalahnya diambil dari buku ahli matematik Soviet dan pempopular sains Yakov Perelman "".