Bagaimana untuk menguasai pengiraan lisan untuk kanak-kanak sekolah dan orang dewasa

2024 Pengarang: Malcolm Clapton | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-17 04:06

Penggodam hayat telah memilih petua, perkhidmatan dan aplikasi mudah.

Selain gred cemerlang dalam matematik, keupayaan untuk mengira dalam kepala anda mempunyai banyak faedah sepanjang hidup anda. Dengan mempraktikkan pengiraan tanpa kalkulator, anda:

• Pastikan otak anda dalam keadaan baik. Untuk bekerja dengan berkesan, intelek, seperti otot, memerlukan latihan yang berterusan. Mengira dalam minda membangunkan ingatan, pemikiran logik dan tumpuan, meningkatkan keupayaan untuk belajar, membantu dengan cepat menavigasi situasi dan membuat keputusan yang betul.
• Jaga kesihatan mental anda. Penyelidikan menunjukkan Bolehkah matematik mental meningkatkan kesihatan emosi? / EurekAlert! / American Association for the Advancement of Science bahawa pengiraan lisan melibatkan bahagian otak yang bertanggungjawab terhadap kemurungan dan kebimbangan. Lebih aktif zon ini berfungsi, semakin kurang risiko neurosis dan melankolis hitam.
• Insuranskan diri anda terhadap tusukan dalam situasi harian. Keupayaan untuk mengira perubahan, tip, kalori atau faedah ke atas pinjaman dengan cepat melindungi anda daripada perbelanjaan yang tidak dirancang, berat badan berlebihan dan penipuan.

Anda boleh mempelajari teknik mengira pantas pada sebarang umur. Tidak mengapa jika anda perlahan sedikit pada mulanya. Amalkan operasi asas aritmetik setiap hari selama 10-15 minit dan dalam beberapa bulan anda akan mencapai hasil yang ketara.

Bagaimana untuk belajar menambah dalam fikiran anda

Menjumlahkan nombor satu digit

Mulakan senaman anda di peringkat rendah - menambah nombor tunggal dengan peralihan hingga sepuluh. Teknik ini dikuasai dalam gred pertama, tetapi atas sebab tertentu ia sering dilupakan dengan usia.

• Katakan anda perlu menambah 7 dan 8.
• Kira berapa tujuh yang hilang hingga sepuluh: 10 - 7 = 3.
• Kembangkan nombor lapan menjadi jumlah tiga dan bahagian kedua: 8 = 3 + 5.
• Tambahkan bahagian kedua kepada sepuluh: 10 + 5 = 15.

Gunakan teknik "sokongan untuk sepuluh" yang sama apabila menjumlahkan nombor satu digit dengan dua digit, tiga digit dan seterusnya. Asah penambahan paling mudah sehingga anda boleh melakukan satu operasi dalam beberapa saat.

Menjumlahkan nombor berbilang nilai

Prinsip asasnya ialah memecahkan sebutan nombor kepada digit (ribu, ratus, puluh, satu) dan menjumlahkan yang sama, bermula dengan yang terbesar.

Katakan anda menambah 1,574 kepada 689.

• 1,574 terurai kepada empat kategori: 1,000, 500, 70 dan 4.689 - kepada tiga: 600, 80 dan 9.
• Sekarang mari kita rumuskan: ribuan dengan ribuan (1,000 + 0 = 1,000), ratusan dengan ratusan (500 + 600 = 1 100), puluhan dengan puluhan (70 + 80 = 150), unit dengan satu (4 + 9 = 13).
• Kami mengumpulkan nombor mengikut cara yang sesuai dengan kami, dan menjumlahkan apa yang kami dapat: (1,000 + 1,100) + (150 + 13) = 2,100 + 163 = 2,263.

Kesukaran utama adalah untuk mengingati semua keputusan pertengahan. Dengan melakukan ini, anda melatih ingatan anda pada masa yang sama.

Bagaimana untuk belajar membaca dalam fikiran anda

Tolak satu digit

Kami kembali ke gred satu lagi dan mengasah kemahiran menolak nombor satu digit dengan peralihan melalui sepuluh.

Katakan anda ingin menolak 8 daripada 35.

• Bayangkan 35 sebagai 30 + 5.
• Anda tidak boleh menolak 8 daripada 5, jadi kami bahagikan 8 kepada 5 + 3.
• Tolak 5 daripada 35 dan dapatkan 30. Kemudian tolak baki tiga daripada 30: 30 - 3 = 27.

Menolak nombor berbilang digit

Tidak seperti penambahan, apabila menolak nombor berbilang digit kepada digit, anda hanya perlu membahagikan nombor yang anda tolak.

Sebagai contoh, anda diminta untuk menolak 347 daripada 932.

• Nombor 347 terdiri daripada tiga bahagian digit: 300 + 40 + 7.
• Pertama, tolak ratusan: 932 - 300 = 632.
• Mari kita beralih kepada puluh: 632 - 40. Untuk kemudahan, 40 boleh diwakili sebagai hasil tambah 30 + 10. Mula-mula, tolak 30 dan dapatkan 632 - 30 = 602. Sekarang, tolak baki 10 daripada 602 dan dapatkan 592.
• Ia tetap berurusan dengan unit, menggunakan "sokongan untuk sepuluh" yang sama. Pertama, tolak dua daripada 592: 592 - 2 = 590. Dan kemudian apa yang tinggal daripada tujuh: 7 - 2 = 5. Kami mendapat: 590 - 5 = 585.

Bagaimana untuk belajar membiak dalam fikiran anda

Penggodam hayat telah menulis tentang cara cepat menguasai jadual pendaraban.

Kami menambah bahawa kesukaran terbesar untuk kedua-dua kanak-kanak dan orang dewasa ialah pendaraban 7 dengan 8. Terdapat peraturan mudah yang akan membantu anda untuk tidak tersilap dalam perkara ini. Ingat, "lima, enam, tujuh, lapan" - 56 = 7 × 8.

Sekarang mari kita beralih kepada kes yang lebih kompleks.

Darab nombor satu digit dengan nombor berbilang digit

Sebenarnya, semuanya adalah asas di sini. Kami membahagikan nombor berbilang digit kepada digit, darab setiap satu dengan nombor satu digit dan jumlahkan hasilnya.

Mari lihat contoh khusus: 759 × 8.

• Kami memecahkan 759 kepada bahagian bit: 700, 50 dan 9.
• Kami mendarab setiap digit secara berasingan: 700 × 8 = 5600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
• Kami menjumlahkan hasil, membahagikannya ke dalam kategori: 5,600 + 400 + 72 = 5,000 + (600 + 400) + 72 = 5,000 + 1,000 + 72 = 6,000 + 72 = 6,072.

Mendarab nombor dua digit

Di sini tangan itu sendiri mencapai kalkulator, atau sekurang-kurangnya untuk kertas dan pen, untuk menggunakan pendaraban lama yang baik dalam lajur. Walaupun tidak ada yang super rumit dalam operasi ini. Anda hanya perlu melakukan latihan ingatan jangka pendek.

Mari cuba darab 47 dengan 32, pecahkan proses itu kepada beberapa langkah.

• 47x32 adalah sama dengan 47x (30 + 2) atau 47x30 + 47x2.
• Mula-mula, darab 47 dengan 30. Ia tidak boleh menjadi lebih mudah: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Kami menambah sifar di sebelah kanan dan mendapat: 1 410.
• Mari kita pergi lebih jauh: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
• Ia kekal untuk menambah keputusan: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Prinsip ini boleh digunakan pada nombor dengan bilangan digit yang banyak, tetapi tidak semua orang boleh mengingati begitu banyak operasi.

Memudahkan pendaraban

Selain peraturan am, terdapat beberapa peretasan hayat yang memudahkan pendaraban dengan nombor satu digit tertentu.

Pendaraban pada 4

Anda boleh mendarab nombor berbilang digit dengan 2, dan sekali lagi dengan 2.

Contoh: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Pendaraban pada 5

Darab nombor asal dengan 10, kemudian bahagikan dengan 2.

Contoh: 489 × 5 = 4,890 / 2 = 2,445.

Pendaraban pukul 9

Darab dengan 10 dan kemudian tolak nombor asal daripada hasilnya.

Contoh: 573 × 9 = 5 730 - 573 = 5 730 - (500 + 70 + 3) = 5 230 - (30 + 40) - 3 = 5 200 - 40 - 3 = 5 160 - 3 = 5 157.

Pendaraban dengan 11

Teknik ini bermuara kepada perkara berikut: di hadapan dan di belakang, kami menggantikan digit pertama dan terakhir nombor asal. Dan di antara mereka kami meringkaskan semua nombor secara berurutan.

Apabila didarab dengan nombor dua digit, semuanya kelihatan sangat mudah.

Contoh: 36 × 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396.

Jika jumlahnya melebihi sepuluh, tempat satu kekal di tengah, dan kami menambah satu pada digit pertama.

Contoh: 37 × 11 = 3 (3 + 7) 7 = 3 (10) 7 = 407.

Sukar sedikit untuk mendarab dengan nombor yang lebih besar.

Contoh: 543 × 11 = 5 (5 + 4) (4 + 3) 3 = 5 973.

Bagaimana untuk belajar membahagikan dalam fikiran anda

Ini adalah operasi songsang pendaraban, oleh itu, kejayaan sebahagian besarnya bergantung pada pengetahuan tentang jadual sekolah yang sama. Selebihnya adalah soal latihan.

Bahagikan dengan satu digit

Untuk melakukan ini, kami membahagikan nombor berbilang digit asal kepada bahagian yang mudah, yang pasti akan dibahagikan dengan nombor satu digit kami.

Mari cuba bahagikan 2,436 dengan 7.

• Mari kita pilih daripada 2 436 bahagian terbesar, yang dibahagikan sepenuhnya dengan 7. Dalam kes kita, ia adalah 2 100. Kita dapat (2 100 + 336) / 7.
• Kami meneruskan dengan semangat yang sama, hanya sekarang dengan nombor 336. Jelas sekali, 280 akan dibahagikan dengan 7. Dan bakinya akan menjadi 56.
• Sekarang kita bahagikan setiap bahagian dengan 7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Bahagi dengan nombor dua digit

Ini adalah aerobatik, tetapi kami akan cuba juga.

Katakan anda mahu membahagi 1 128 dengan 24.

• Mari kita anggarkan berapa kali 24 boleh dimuatkan ke dalam 1 128. Jelas sekali, 1 128 adalah kira-kira separuh saiz 24 × 100 (2,400). Oleh itu, untuk "penglihatan" kami mengambil pengganda 50: 24 × 50 = 1200.
• Sehingga 1 200 dividen kita 1 128 tidak mencukupi 72. Berapa kali 24 muat dalam 72? Betul, 3. Jadi, 1 128 = 24 × 50 - 24 × 3 = 24 × (50 - 3) = 24 × 47. Oleh itu, 1128/24 = 47.

Kami tidak mengambil contoh yang paling sukar, tetapi menggunakan kaedah "menembak" dan membelah ke bahagian yang mudah, anda akan belajar cara melakukan operasi yang lebih kompleks.

Apa yang akan membantu anda menguasai pengiraan lisan

Untuk latihan, anda perlu menghasilkan contoh baharu dan baharu setiap hari, hanya jika anda sendiri mahu. Jika tidak, gunakan kaedah lain yang tersedia.

Permainan papan

Memainkan mereka di mana anda perlu sentiasa mengira dalam kepala anda, anda bukan sahaja belajar mengira dengan cepat. Dan anda menggabungkan berguna dengan hobi yang menyenangkan bersama keluarga atau rakan anda.

Permainan kad seperti "Uno" dan semua jenis domino matematik membolehkan murid sekolah menguasai penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian mudah secara main-main. Strategi ekonomi yang lebih canggih ala Monopoli mengembangkan rasa kewangan dan mengasah kemahiran numerasi yang canggih.

Apa yang hendak dibeli

• "Uno";
• "7 kali 9";
• "7 dengan 9 berbilang";
• Kesesakan lalu lintas;
• Hekmek;
• "Domino Matematik";
• "Pengganda";
• Kod Firaun;
• Petani Super;
• "Monopoli".

Aplikasi mudah alih

Dengan mereka anda akan dapat membawa pengiraan lisan kepada automatisme. Kebanyakan mereka menawarkan untuk menyelesaikan contoh tambah, tolak, darab dan bahagi mengikut kurikulum sekolah rendah. Tetapi anda akan terkejut betapa sukarnya ia. Terutama jika tugas perlu diklik pada satu masa, tanpa pen dan kertas.

Matematik: mengira, jadual darab

Meliputi tugas pengiraan lisan yang sepadan dengan gred 1-6 kurikulum sekolah, termasuk tugasan minat. Membolehkan anda melatih kelajuan dan kualiti skor, serta melaraskan kesukaran. Sebagai contoh, anda boleh pergi daripada jadual pendaraban mudah kepada mendarab dan membahagi nombor dua digit dan tiga digit.

Matematik dalam fikiran

Satu lagi jurulatih pengiraan lisan yang mudah dan mudah dengan statistik terperinci dan kesukaran yang boleh disesuaikan.

1 001 tugasan untuk aritmetik mental

Lampiran menggunakan contoh dari buku teks matematik "1,001 masalah untuk aritmetik mental", yang disusun oleh saintis dan guru Sergei Rachinsky pada abad ke-19.

Aplikasi tidak dijumpai

Helah matematik

Aplikasi ini membolehkan anda menguasai teknik matematik asas dengan mudah dan tidak mengganggu yang memudahkan dan mempercepatkan pengiraan lisan. Setiap teknik boleh diusahakan dalam mod latihan. Dan kemudian bermain pada kelajuan pengiraan dengan diri sendiri atau lawan.

Otak Cepat

Matlamat permainan ini adalah untuk menyelesaikan seberapa banyak contoh matematik yang mungkin dalam tempoh masa tertentu. Melatih pengetahuan tentang jadual pendaraban, penambahan dan penolakan. Ia juga mengandungi teka-teki matematik popular "2048".

Perkhidmatan web

Anda boleh kerap melakukan latihan pintar dengan nombor pada simulator matematik dalam talian. Pilih jenis tindakan dan tahap kesukaran yang anda perlukan - dan maju ke tahap intelek baharu. Berikut adalah beberapa pilihan.

• Matematik. Kelab - jurulatih pengiraan lisan.
• Sekolah Aristov ialah simulator pengiraan lisan (merangkumi nombor dua digit dan tiga digit).
• "Membangun" - latihan pengiraan lisan dalam masa seratus.
• 7gy.ru ialah simulator matematik (pengiraan dalam masa seratus).
• Chisloboy ialah permainan kelajuan mengira dalam talian.
• kid-mama - simulator matematik untuk gred 0-6.