9 masalah logik yang hanya boleh ditangani oleh golongan intelek

2024 Pengarang: Malcolm Clapton | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-17 04:06

Kemungkinan penyelesaian yang ditemui, kadangkala agak rumit akan berguna kepada anda dalam kehidupan sebenar.

1. Hari lahir Cheryl

Katakan Bernard dan Albert baru-baru ini bertemu dengan teman wanita Cheryl. Mereka ingin tahu bila hari jadinya supaya mereka boleh menyediakan hadiah. Tetapi Cheryl adalah perkara sedemikian. Daripada menjawab, dia menyerahkan kepada lelaki itu senarai 10 tarikh yang mungkin:

15 Mei	16hb Mei	19 Mei
17 Jun	18 Jun
pada 14 Julai	16 Julai
14 Ogos	15 Ogos	17 ogos

Dapat diramalkan, mendapati bahawa lelaki muda itu tidak dapat mengira tarikh yang betul, Cheryl, dalam bisikan di telinganya, menamakan Alberta hanya bulan kelahirannya. Dan Bernard - sama senyap - hanya nombor.

"Hmm," kata Albert. “Saya tidak tahu bila hari lahir Cheryl. Tetapi saya tahu sebenarnya bahawa Bernard juga tidak tahu.

"Ha," kata Bernard. - Pada mulanya saya juga tidak tahu bila hari lahir Cheryl, tetapi sekarang saya tahu!

"Ya," Albert bersetuju. “Sekarang saya tahu juga.

Dan mereka menamakan tarikh yang betul dalam korus. Bilakah hari lahir Cheryl?

Jika anda tidak dapat mencari jawapan segera, jangan berkecil hati. Soalan ini mula-mula dibangkitkan di Singapura dan Asian School Math Olympiad, yang terkenal dengan standard pendidikan tertinggi di Singapura. Selepas salah seorang penyampai TV tempatan menyiarkan skrin masalah ini di Facebook, ia menjadi viral Bilakah hari lahir Cheryl? 'Masalah matematik rumit yang membuat semua orang buntu: berpuluh-puluh ribu pengguna Facebook, Twitter, Reddit cuba menyelesaikannya. Tetapi tidak semua orang melakukannya.

Kami yakin anda akan berjaya. Jangan buka jawapan sehingga anda sekurang-kurangnya mencubanya.

16 Julai. Ini berikutan daripada dialog yang berlaku antara Albert dan Bernard. Ditambah sedikit kaedah pengecualian. Tengok.

Jika Cheryl dilahirkan pada bulan Mei atau Jun, maka hari lahirnya boleh menjadi 19 atau 18. Nombor ini muncul sekali sahaja dalam senarai. Oleh itu, Bernard, mendengar mereka, dapat segera memahami bulan yang mereka bicarakan. Tetapi Albert, seperti berikut dari ucapan pertamanya, pasti Bernard, mengetahui tarikhnya, pasti tidak akan dapat menamakan bulan itu. Ini bermakna kita tidak bercakap tentang Mei atau Jun. Cheryl dilahirkan dalam sebulan, setiap tarikh yang dinamakan mempunyai dua kali ganda dalam bulan bersebelahan. Iaitu, pada bulan Julai atau Ogos.

Bernard, yang mengetahui nombor kelahiran, selepas mendengar dan menganalisis kenyataan Albert (iaitu, mengetahui tentang Julai atau Ogos), melaporkan bahawa dia kini tahu jawapan yang betul. Ia berikutan daripada ini bahawa nombor yang diketahui oleh Bernard bukanlah 14, kerana ia diduplikasi pada bulan Julai dan Ogos, jadi adalah mustahil untuk menentukan tarikh yang betul. Tetapi Bernard yakin dengan keputusannya. Ini bermakna jumlah yang diketahuinya tidak mempunyai pendua pada bulan Julai dan Ogos. Tiga pilihan berada di bawah syarat ini: 16 Julai, 15 Ogos dan 17 Ogos.

Sebaliknya, Albert, setelah mendengar kata-kata Bernard (dan secara logiknya mencapai tiga tarikh yang mungkin disebutkan di atas), mengisytiharkan bahawa sekarang dia juga tahu tarikh yang betul. Kami ingat bahawa Albert tahu bulan itu. Jika bulan ini bulan Ogos, lelaki muda itu tidak akan dapat menentukan jumlahnya - lagipun, pada bulan Ogos ada dua sekaligus. Ini bermakna hanya ada satu pilihan yang mungkin - 16 Julai.

Lihat jawapan Sembunyikan

2. Berapa umur anak perempuan

Di jalanan, dua bekas rakan sekelas pernah bertemu, dan dialog sedemikian berlaku di antara mereka.

- Hey!

- Hey!

- Apa khabar?

- Baik. Terdapat dua anak perempuan yang sedang membesar, perempuan prasekolah.

- Dan berapa umur mereka?

- Well-oo-oo … Hasil daripada umur mereka adalah sama dengan bilangan merpati di bawah kaki kita.

- Maklumat ini tidak mencukupi untuk saya!

- Yang sulung macam ibu.

- Sekarang saya tahu jawapan kepada soalan saya!

Jadi berapa umur anak perempuan salah seorang teman bicara?

1 dan 4 tahun. Oleh kerana jawapan menjadi jelas hanya selepas menerima maklumat bahawa salah seorang anak perempuan lebih tua, bermakna sebelum itu terdapat kekaburan. Pada mulanya, berdasarkan bilangan merpati, pilihan itu dianggap bahawa anak perempuan adalah kembar (iaitu, umur mereka sama). Ini hanya boleh dilakukan dengan bilangan merpati yang sama dengan petak nombor sehingga 7 inklusif (7 tahun ialah umur kanak-kanak pergi ke sekolah, iaitu, mereka berhenti menjadi kanak-kanak prasekolah): 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49.

Daripada segi empat sama ini, hanya satu boleh diperolehi dengan mendarab dua nombor berbeza, setiap satunya sama atau kurang daripada 7, - 4 (1 × 4). Sehubungan itu, anak perempuan berumur 1 dan 4 tahun. Tiada pilihan keseluruhan dan pada masa yang sama "prasekolah" yang lain.

Lihat jawapan Sembunyikan

3. Di mana kereta saya?

Mereka mengatakan tugas ini diberikan kepada pelajar sekolah menengah rendah di sekolah Hong Kong. Kanak-kanak boleh menyelesaikannya secara literal dalam masa beberapa saat.

Berapakah bilangan tempat letak kereta yang diduduki oleh kereta itu?

87. Untuk meneka, lihat sahaja gambar dari sebelah sana. Kemudian nombor yang kini anda lihat terbalik akan mengambil kedudukan yang betul - 86, 87, 88, 89, 90, 91.

Lihat jawapan Sembunyikan

4. Cinta dalam Kleptopia

Jan dan Maria jatuh cinta antara satu sama lain, hanya berkomunikasi melalui Internet. Jan mahu menghantar cincin perkahwinan kepada Maria melalui surat - untuk meminang. Tetapi inilah masalahnya: kekasih tinggal di tanah Kleptopia, di mana mana-mana bungkusan yang dihantar melalui pos pasti akan dicuri - melainkan ia dimasukkan ke dalam kotak dengan kunci.

Jan dan Maria mempunyai banyak kunci, tetapi mereka tidak boleh menghantar kunci antara satu sama lain - lagipun, kunci juga akan dicuri. Bagaimana Jan boleh menghantar cincin itu supaya ia pasti akan jatuh ke tangan Maria?

Jan mesti menghantar cincin kepada Maria dalam kotak berkunci. Tanpa kunci, sudah tentu. Maria, setelah menerima bungkusan itu, mesti memotong kuncinya sendiri ke dalamnya.

Kotak itu kemudiannya dihantar semula ke Jan. Dia membuka kuncinya dengan kuncinya sendiri dan sekali lagi mengarahkan bungkusan itu dengan satu-satunya kunci terkunci yang tinggal kepada Maria. Dan gadis itu mempunyai kunci untuknya.

By the way, masalah ini bukan sekadar permainan logik teori. Idea yang digunakan di dalamnya ialah Tujuh Teka-teki asas yang Anda Fikir Anda Mesti Tidak Pernah Dengar dengan betul dalam prinsip kriptografi pertukaran kunci Diffie - Hellman. Protokol ini membenarkan dua atau lebih pihak untuk mendapatkan rahsia yang dikongsi menggunakan saluran komunikasi yang tidak dilindungi daripada mencuri dengar.

Lihat jawapan Sembunyikan

5. Mencari yang palsu

Kurier membawakan anda 10 beg, setiap satu dengan banyak syiling. Dan semuanya baik-baik saja, tetapi anda mengesyaki bahawa wang dalam salah satu beg itu adalah palsu. Apa yang anda tahu pasti ialah syiling sebenar seberat 1 g setiap satu, dan syiling palsu seberat 1, 1 g. Tiada perbezaan lain antara wang tersebut.

Nasib baik, anda mempunyai skala digital yang tepat yang menunjukkan berat sehingga sepersepuluh gram. Tetapi kurier sedang tergesa-gesa.

Pendek kata, tidak ada masa, anda hanya diberi satu percubaan untuk menggunakan penimbang. Bagaimana untuk mengira dengan tepat dalam satu penimbang beg yang mengandungi syiling palsu dan adakah terdapat beg sedemikian?

Satu timbangan sudah memadai. Hanya letakkan 55 syiling pada skala sekaligus: 1 - dari beg pertama, 2 - dari yang kedua, 3 - dari yang ketiga, 4 - dari yang keempat … 10 - dari yang kesepuluh. Jika keseluruhan timbunan wang seberat 55 g, maka tiada yang palsu dalam mana-mana beg. Tetapi jika beratnya berbeza, anda akan segera memahami apakah nombor siri beg yang penuh dengan palsu.

Pertimbangkan: jika bacaan skala berbeza daripada yang rujukan dengan 0, 1 - syiling palsu dalam beg pertama, dengan 0, 2 - dalam kedua, dengan 0, 3 - dalam ketiga … dengan 1, 0 - dalam kesepuluh.

Lihat jawapan Sembunyikan

6. Persamaan ekor

Di dalam bilik yang gelap dan gelap (anda tidak dapat melihatnya sama sekali, dan anda tidak dapat menghidupkan lampu), terdapat sebuah meja di mana 50 syiling terletak. Anda tidak dapat melihatnya, tetapi anda boleh menyentuhnya, membalikkannya. Dan yang paling penting, anda tahu pasti: 40 syiling pada mulanya terletak di atas kepala, dan 10 - ekor.

Tugas anda adalah untuk membahagikan wang kepada dua kumpulan (tidak semestinya sama), setiap satunya akan mengandungi bilangan syiling yang sama, kepala ke atas.

Bahagikan syiling kepada dua kumpulan: satu 40, satu lagi 10. Sekarang serahkan semua wang daripada kumpulan kedua. Voila, anda boleh menghidupkan lampu: tugas telah selesai. Jika anda tidak percaya, lihatlah.

Mari kita terangkan algoritma untuk ahli matematik sastera. Selepas membahagikan secara membuta tuli kepada dua kumpulan, inilah yang berlaku: yang pertama mempunyai x ekor; dan dalam kedua, masing-masing, - (10 - x) kekisi (selepas semua, secara keseluruhan, mengikut syarat masalah, kekisi adalah 10). Dan helang, dengan itu, - 10 - (10 - x) = x. Iaitu, bilangan kepala dalam kumpulan kedua adalah sama dengan bilangan ekor pada kumpulan pertama.

Kami mengambil langkah paling mudah - terbalikkan semua syiling dalam longgokan kedua. Oleh itu, semua kepala syiling (x keping) menjadi syiling-ekor, dan bilangannya ternyata sama dengan bilangan ekor dalam kumpulan pertama.

Lihat jawapan Sembunyikan

7. Bagaimana untuk tidak berkahwin

Pernah pemilik sebuah kedai kecil di Itali berhutang sejumlah besar kepada pemberi pinjaman wang. Dia tidak mempunyai peluang untuk membayar balik hutang itu. Tetapi ada seorang anak perempuan cantik yang telah lama disenangi oleh pemiutang.

- Mari kita lakukan ini, - peminjam wang mencadangkan kepada pekedai. - Anda berkahwin dengan anak perempuan anda untuk saya, dan saya lupa tentang tugas sebagai saudara. Nah, turun tangan?

Tetapi gadis itu tidak mahu berkahwin dengan lelaki tua dan hodoh. Oleh itu, pekedai itu menolak. Bagaimanapun, bakal menantu itu menangkap keraguan dalam suaranya dan membuat cadangan baru.

"Saya tidak mahu memaksa sesiapa," kata pemberi pinjaman wang itu lembut. - Biarkan peluang menentukan segalanya untuk kita. Lihat: Saya akan memasukkan dua batu ke dalam beg - hitam dan putih. Dan biarkan anak perempuan itu mengeluarkan salah seorang daripada mereka tanpa melihat. Jika hitam, kami akan berkahwin dengannya dan saya akan memaafkan hutang anda. Jika putih - saya akan memaafkan hutang begitu sahaja, tanpa menuntut tangan anak perempuan anda.

Perjanjian itu kelihatan adil, dan kali ini bapa bersetuju. Si pemakan riba tunduk ke jalan kerikil, cepat-cepat mengambil batu-batu itu dan memasukkannya ke dalam beg. Tetapi anak perempuan itu menyedari satu perkara yang mengerikan: kedua-dua batu itu berwarna hitam! Mana satu yang dia tarik, dia mesti kahwin. Sudah tentu, adalah mungkin untuk menangkap pemakan riba penipuan dengan mengeluarkan kedua-dua batu sekaligus. Tetapi dia boleh menjadi marah dan membatalkan perjanjian itu, menuntut hutang itu sepenuhnya.

Selepas berfikir selama beberapa saat, gadis itu dengan yakin menghulurkan tangannya ke beg itu. Dan dia melakukan sesuatu yang menyelamatkan bapanya daripada hutang, dan dirinya daripada keperluan untuk berkahwin. Malah pemberi pinjaman wang mengakui keadilan perbuatannya. Apa sebenarnya yang dia buat?

Gadis itu mengeluarkan batu dan, tanpa sempat menunjukkannya kepada sesiapa, seolah-olah menjatuhkannya secara tidak sengaja di atas laluan. Batu kerikil segera bercampur dengan kerikil yang lain.

- Oh, saya sangat kekok! - anak perempuan pekedai itu mengangkat tangannya. - Tetapi tidak mengapa. Kita boleh melihat ke dalam beg. Jika ada batu putih yang tinggal, maka saya cabut batu hitam. Dan begitu juga sebaliknya.

Sudah tentu, apabila semua orang melihat ke dalam beg itu, terdapat batu hitam di sana. Malah pemberi pinjaman wang terpaksa bersetuju: ini bermakna gadis itu menarik keluar yang putih. Dan jika ya, tidak akan ada perkahwinan dan hutang itu perlu dimaafkan.

Lihat jawapan Sembunyikan

8. Kod anda keliru …

Anda mengunci beg pakaian anda dengan kunci kod tiga digit dan secara tidak sengaja terlupa nombornya. Tetapi ingatan menawarkan anda petunjuk berikut:

• 682 - dalam kod ini salah satu digit adalah betul dan berdiri di tempatnya;
• 614 - salah satu nombor adalah betul, tetapi tidak pada tempatnya;
• 206 - dua nombor adalah betul, tetapi kedua-duanya tidak pada tempatnya;
• 738 - umumnya karut, tiada satu pukulan;
• 870 - satu digit betul, tetapi tidak pada tempatnya.

Maklumat ini cukup untuk mencari kod yang betul. Apa yang dia?

042.

Mengikuti pembayang keempat, potong nombor 7, 3 dan 8 daripada semua kombinasi - ia pasti tiada dalam kod yang dikehendaki. Daripada pembayang pertama, kita dapati sama ada 6 atau 2 mengambil tempatnya. Tetapi jika ia adalah 6, maka syarat pembayang kedua, di mana 6 berdiri pada permulaan, tidak dipenuhi. Ini bermakna digit terakhir kod ialah 2. Dan 6 tiada dalam sifir sama sekali.

Daripada pembayang ketiga, kami membuat kesimpulan bahawa nombor kod yang betul ialah 2 dan 0. Dalam kes ini, 2 berada di tempat terakhir. Jadi, 0 adalah pada yang pertama. Oleh itu, digit pertama dan ketiga kod itu diketahui oleh kami: 0 … 2.

Menyemak petua kedua. Nombor 6 telah cetek tadi. Unit tidak sesuai: diketahui bahawa ia tidak berada di tempatnya, tetapi semua tempat yang mungkin untuknya - yang pertama dan yang terakhir - telah diambil. Oleh itu, hanya nombor 4 yang betul. Kami memindahkannya ke tengah kod yang diterima - 042.

Lihat jawapan Sembunyikan

9. Cara berkongsi kek

Dan akhirnya, sedikit manis. Anda mempunyai kek hari jadi, yang mesti dibahagikan dengan bilangan tetamu - kepada 8 keping. Satu-satunya masalah ialah ia perlu dilakukan dengan hanya tiga potong. Bolehkah anda mengatasinya?

Buat dua potong bersilang - seolah-olah anda ingin membahagikan kek kepada empat bahagian yang sama. Dan buat potongan ketiga bukan secara menegak, tetapi secara mendatar, membahagikan hidangan itu bersama-sama.

Lihat jawapan Sembunyikan