Darab, bahagi, tambah seperti Sheldon Cooper? Penggodam matematik

2024 Pengarang: Malcolm Clapton | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2024-01-13 02:30

Awak tak belajar matan ke? Pergi ke metana!

Matematik tulen adalah, dalam satu cara, puisi idea logik. Albert Einstein

Dalam artikel ini, kami menawarkan anda pilihan helah matematik mudah, kebanyakannya agak relevan dalam kehidupan dan membolehkan anda mengira dengan lebih pantas.

1. Pengiraan faedah yang pantas

Mungkin, dalam era pinjaman dan ansuran, kemahiran matematik yang paling relevan ialah pengiraan faedah dalam minda secara mahir. Cara terpantas untuk mengira peratusan tertentu nombor adalah dengan mendarab peratusan yang diberikan dengan nombor ini dan kemudian membuang dua digit terakhir dalam hasil yang terhasil, kerana peratusan itu tidak lebih daripada seratus.

Berapakah 20% daripada 70? 70 × 20 = 1400. Kami membuang dua digit dan mendapat 14. Apabila anda menyusun semula faktor, produk tidak berubah, dan jika anda cuba mengira 70% daripada 20, maka jawapannya juga akan menjadi 14.

Kaedah ini sangat mudah dalam kes nombor bulat, tetapi bagaimana jika anda perlu mengira, sebagai contoh, peratusan 72 atau 29? Dalam keadaan sedemikian, anda perlu mengorbankan ketepatan demi kelajuan dan membulatkan nombor (dalam contoh kami, 72 dibundarkan kepada 70, dan 29 hingga 30), dan kemudian menggunakan teknik yang sama dengan mendarab dan membuang yang terakhir dua digit.

2. Ujian cepat pembahagian

Bolehkah 408 gula-gula dibahagikan sama rata kepada 12 kanak-kanak? Jawapan kepada soalan ini adalah mudah dan tanpa bantuan kalkulator, jika kita mengimbas kembali kriteria pembahagian mudah yang telah diajar di sekolah.

• Suatu nombor boleh dibahagi dengan 2 jika digit terakhirnya boleh dibahagi dengan 2.
• Nombor boleh dibahagi dengan 3, jika jumlah digit yang membentuk nombor itu boleh dibahagi dengan 3. Contohnya, ambil nombor 501, nyatakan sebagai 5 + 0 + 1 = 6. 6 boleh dibahagi dengan 3, yang bermaksud bahawa nombor 501 itu sendiri boleh dibahagikan dengan 3 …
• Nombor boleh dibahagi dengan 4 jika nombor yang dibentuk oleh dua digit terakhirnya boleh dibahagi dengan 4. Contohnya, ambil 2340. Dua digit terakhir membentuk nombor 40, yang boleh dibahagi dengan 4.
• Suatu nombor boleh dibahagi dengan 5 jika digit terakhirnya ialah 0 atau 5.
• Suatu nombor boleh dibahagi dengan 6 jika ia boleh dibahagi dengan 2 dan 3.
• Nombor boleh dibahagi dengan 9, jika jumlah digit yang membentuk nombor itu boleh dibahagi dengan 9. Contohnya, ambil nombor 6 390, nyatakan sebagai 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 boleh dibahagi dengan 9, yang bermaksud bahawa nombor 6 itu sendiri 390 boleh dibahagikan dengan 9.
• Suatu nombor boleh dibahagi dengan 12 jika ia boleh dibahagi dengan 3 dan 4.

3. Pengiraan punca kuasa dua pantas

Punca kuasa dua bagi 4 ialah 2. Sesiapa sahaja boleh mengira itu. Bagaimana pula dengan punca kuasa dua bagi 85?

Untuk penyelesaian anggaran cepat, cari nombor kuasa dua yang paling hampir dengan yang diberikan, dalam kes ini ialah 81 = 9 ^ 2.

Sekarang kita cari petak terdekat seterusnya. Dalam kes ini, ia adalah 100 = 10 ^ 2.

Punca kuasa dua bagi 85 berada di antara 9 dan 10, dan kerana 85 lebih hampir kepada 81 daripada 100, punca kuasa dua nombor itu ialah 9-sesuatu.

4. Pengiraan pantas masa selepas itu deposit wang pada peratusan tertentu akan berganda

Adakah anda ingin mengetahui dengan cepat masa yang diperlukan untuk deposit wang anda dengan kadar faedah tertentu meningkat dua kali ganda? Tidak perlu juga kalkulator, cukup dengan mengetahui "peraturan 72".

Kami membahagikan nombor 72 dengan kadar faedah kami, selepas itu kami mendapat tempoh anggaran selepas itu deposit akan berganda.

Jika caruman dibuat pada kadar 5% setahun, maka ia akan mengambil masa lebih kurang 14 tahun untuk ia berganda.

Mengapa tepat 72 (kadang-kadang mereka mengambil 70 atau 69)? Bagaimana ia berfungsi? Wikipedia akan menjawab soalan-soalan ini secara terperinci.

5. Pengiraan pantas masa selepas itu deposit wang pada peratusan tertentu akan meningkat tiga kali ganda

Dalam kes ini, kadar faedah ke atas deposit harus menjadi pembahagi 115.

Jika sumbangan dibuat pada kadar 5% setahun, maka ia akan mengambil masa 23 tahun untuk ia meningkat tiga kali ganda.

6. Pengiraan pantas kadar setiap jam

Bayangkan anda sedang menemu bual dua majikan yang tidak memanggil gaji dalam format biasa "rubel sebulan", tetapi bercakap tentang gaji tahunan dan upah setiap jam. Bagaimana untuk mengira dengan cepat di mana mereka membayar lebih? Di mana gaji tahunan adalah 360,000 rubel, atau di mana mereka membayar 200 rubel sejam?

Untuk mengira bayaran untuk satu jam kerja apabila mengumumkan gaji tahunan, adalah perlu untuk membuang tiga digit terakhir dari jumlah yang dinamakan, dan kemudian membahagikan nombor yang terhasil dengan 2.

360,000 bertukar menjadi 360 ÷ 2 = 180 rubel sejam. Semua perkara lain adalah sama, ternyata ayat kedua lebih baik.

7. Matematik lanjutan di jari

Jari anda mampu melakukan lebih daripada penambahan dan penolakan mudah.

Menggunakan jari anda, anda boleh dengan mudah mendarab dengan 9 jika anda tiba-tiba terlupa jadual pendaraban.

Mari kita nombor jari dari kiri ke kanan dari 1 hingga 10.

Jika kita ingin mendarab 9 dengan 5, maka kita bengkokkan jari kelima dari kiri.

Sekarang kita lihat tangan. Ternyata empat jari yang tidak bengkok untuk bengkok. Mereka berdiri untuk berpuluh-puluh. Dan lima jari yang tidak bengkok selepas bengkok. Mereka berdiri untuk unit. Jawapan: 45.

Jika kita ingin mendarab 9 dengan 6, kemudian bengkokkan jari keenam dari kiri. Kami mendapat lima jari yang tidak bengkok sebelum jari yang bengkok dan empat selepasnya. Jawapan: 54.

Oleh itu, anda boleh menghasilkan semula keseluruhan lajur pendaraban dengan 9.

8. Darab pantas dengan 4

Terdapat cara yang sangat mudah untuk mendarab nombor besar pada kelajuan kilat dengan 4. Untuk melakukan ini, cukup untuk menguraikan operasi menjadi dua langkah, mendarabkan nombor yang dikehendaki dengan 2, dan sekali lagi dengan 2.

Lihatlah sendiri. Tidak semua orang boleh mendarab 1 223 dengan 4 sekaligus. Dan sekarang kita lakukan 1223 × 2 = 2446 dan kemudian 2446 × 2 = 4892. Ini lebih mudah.

9. Penentuan pantas minimum yang diperlukan

Bayangkan anda akan melalui satu siri lima ujian, yang mana anda memerlukan markah minimum 92 untuk lulus dengan jayanya. Ujian terakhir kekal, dan untuk ujian sebelumnya keputusannya adalah seperti berikut: 81, 98, 90, 93. Bagaimana adakah anda mengira minimum yang diperlukan yang anda perlukan dalam ujian terakhir?

Untuk melakukan ini, kami mengira berapa banyak mata yang kami terlepas / pergi dalam ujian yang telah berlalu, menandakan kekurangan dengan nombor negatif, dan keputusan dengan margin - positif.

Jadi, 81 - 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = −2; 93 - 92 = 1.

Menambah nombor ini bersama-sama, kita mendapat pembetulan untuk minimum yang diperlukan: −11 + 6 - 2 + 1 = −6.

Ternyata defisit 6 mata, yang bermaksud bahawa peningkatan minimum yang diperlukan: 92 + 6 = 98. Perkara yang buruk.:(

10. Perwakilan pantas bagi nilai pecahan sepunya

Nilai anggaran pecahan biasa boleh diwakili dengan sangat cepat sebagai pecahan perpuluhan, jika anda mula-mula mengurangkannya kepada nisbah yang mudah dan boleh difahami: 1/4, 1/3, 1/2 dan 3/4.

Sebagai contoh, kita mempunyai pecahan 28/77, yang sangat hampir dengan 28/84 = 1/3, tetapi kerana kita menambah penyebut, nombor awal akan menjadi lebih besar sedikit, iaitu, lebih sedikit daripada 0.33.

11. Helah meneka nombor

Anda boleh bermain David Blaine kecil dan mengejutkan rakan anda dengan helah matematik yang menarik tetapi sangat mudah.

1. Minta rakan meneka sebarang nombor bulat.
2. Biarkan dia mendarabkannya dengan 2.
3. Kemudian dia menambah 9 kepada nombor yang terhasil.
4. Sekarang mari kita tolak 3 daripada nombor yang terhasil.
5. Sekarang mari bahagikan nombor yang terhasil pada separuh (dalam apa jua keadaan, ia akan dibahagikan tanpa baki).
6. Akhir sekali, minta dia untuk menolak daripada nombor yang terhasil nombor yang dia fikir pada mulanya.

Jawapannya akan sentiasa 3.

Ya, sangat bodoh, tetapi selalunya kesannya melebihi semua jangkaan.

Bonus

Dan, sudah tentu, kami tidak dapat membantu tetapi memasukkan gambar itu dengan kaedah pendaraban yang sangat keren ke dalam siaran ini.