Memanaskan badan: bolehkah anda menyelesaikan masalah duit syiling palsu? Semak ia

2024 Pengarang: Malcolm Clapton | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-17 04:06

Terdapat 12 syiling, antaranya satu adalah tiruan. Bantu ahli matematik menemuinya hanya dalam tiga timbangan.

Kerana mengkritik sistem cukai, maharaja memenjarakan ahli matematik terhebat negara itu. Tetapi suatu hari banduan itu berpeluang untuk mendapatkan semula kebebasan. Salah seorang daripada 12 gabenor maharaja membayar cukai dengan duit syiling palsu, yang telah masuk ke dalam perbendaharaan. Maharaja berjanji untuk membebaskan ahli matematik itu jika dia dapat mencari yang palsu.

Sebuah meja diletakkan di hadapan banduan itu, di atasnya terdapat skala, pensel dan 12 syiling yang serupa. Dan kemudian mereka berkata bahawa yang palsu berbeza daripada wang yang lain dalam berat naik atau turun. Syiling dibenarkan ditimbang tiga kali sahaja. Bagaimanakah matematik boleh mengira yang palsu?

Ahli matematik hanya mempunyai tiga percubaan, jadi anda tidak boleh menimbang setiap syiling secara berasingan. Anda perlu membahagikannya kepada longgokan dan meletakkannya pada skala beberapa keping pada satu masa, secara beransur-ansur semakin dekat dengan yang palsu.

Katakan seorang ahli matematik memutuskan untuk membahagikan 12 syiling kepada tiga longgokan empat syiling setiap satu. Kemudian dia meletakkan empat syiling pada setiap skala. Penimbang ini boleh memberikan dua keputusan. Mari kita pertimbangkan setiap daripada mereka.

1. Berat dua timbunan syiling itu adalah sama. Oleh itu, semua wang di dalamnya adalah benar, dan yang palsu terletak di suatu tempat di antara empat syiling tidak bertimbang.

Untuk mengesan keputusan, ahli matematik menandakan semua skrip dengan sifar. Kemudian dia mengambil tiga daripadanya dan membandingkannya dengan tiga syiling tidak bertimbang. Jika berat mereka sama, maka baki (keempat) syiling tidak berwajaran adalah palsu. Jika beratnya berbeza, ahli matematik meletakkan tambah pada tiga syiling yang tidak bertanda jika syiling itu lebih berat daripada syiling sifar, atau tolak jika syiling itu lebih ringan.

Kemudian dia mengambil dua syiling, ditandai dengan tambah atau tolak, dan membandingkan beratnya. Jika ia sama, maka salinan yang tinggal adalah palsu. Jika tidak, ahli matematik melihat tanda-tanda: antara syiling dengan tambah, yang palsu akan menjadi yang lebih berat, antara syiling dengan tolak, yang lebih ringan.

2. Berat dua longgokan syiling itu tidak sama.

Dalam kes ini, ahli matematik perlu bertindak seperti berikut: tandakan wang dalam longgokan berat dengan tambah, dalam longgokan ringan - dengan tolak, dalam longgokan tidak bertimbang - dengan sifar, kerana diketahui bahawa salinan palsu itu pada penimbang.

Sekarang anda perlu mengumpul semula syiling untuk memenuhi dua baki timbangan. Salah satu caranya ialah dengan mengambil bukan tiga syiling dengan tambah, tiga syiling dengan tolak, dan meletakkan tiga keping dengan sifar di tempatnya.

Tiga pilihan yang mungkin menyusul. Jika skala yang lebih berat itu masih lebih berat, maka sama ada syiling lama dengan tanda tambah di atasnya lebih berat daripada yang lain, atau syiling dengan tanda tolak yang tinggal pada skala yang lain adalah lebih ringan. Seorang ahli matematik perlu memilih mana-mana daripadanya dan bandingkan dengan corak biasa untuk mencari yang palsu.

Jika kuali penimbang, yang lebih berat, telah menjadi lebih ringan, maka salah satu daripada tiga syiling dengan tanda tolak yang digerakkan oleh ahli matematik adalah yang paling ringan. Sekarang dia perlu membandingkan dua daripada mereka pada skala. Jika keputusan terikat, syiling ketiga akan menjadi palsu. Dalam kes ketidaksamaan, yang palsu, yang lebih mudah.

Jika mangkuk seimbang selepas diganti, salah satu daripada tiga syiling dikeluarkan dari penimbang dengan tanda tambah adalah lebih berat daripada yang lain. Seorang ahli matematik perlu membandingkan dua daripadanya. Jika mereka sama, yang ketiga adalah palsu. Sekiranya berlaku ketidaksamaan, yang palsu adalah yang lebih berat.

Maharaja mengangguk mengiyakan, mendengar alasan ahli matematik, dan gabenor yang tidak jujur masuk penjara.

Teka-teki ini ialah terjemahan video TED-Ed.

Tunjukkan jawapan Sembunyikan jawapan