Ramai orang takut dengan matematik. Dari mana datangnya ketakutan ini dan bagaimana untuk menanganinya

2024 Pengarang: Malcolm Clapton | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-17 04:06

Jika anda panik sebelum ujian algebra anda di sekolah, anda mungkin mengalami kebimbangan matematik.

Kebimbangan biasanya dipanggil kecenderungan untuk mengalami kebimbangan yang kerap untuk sebarang sebab. Kebimbangan adalah perkara biasa - seseorang yang mengalami keadaan sedemikian boleh bimbang tentang apa sahaja: dari pemikiran bahawa dapur selepas memasak bubur pagi masih menyala dan kini apartmen mungkin akan terbakar tanpa kehadiran pemilik, hingga ketakutan. untuk memasuki metro. Kebimbangan juga boleh menjadi peribadi: dalam kes ini, keadaan kebimbangan yang berterusan dalam seseorang hanya menyebabkan set pencetus tertentu, contohnya, pengangkutan awam, interaksi sosial, atau bahkan matematik dan segala yang berkaitan dengannya.

Sementara itu, ratu yang jahat …

Sebelum mereka mula takut dengan matematik, orang ramai takut dengan nombor: buat pertama kalinya, hipotesis bahawa "kebimbangan nombor" boleh dipisahkan daripada kebimbangan umum dikemukakan pada tahun 1957 oleh ahli psikologi Amerika Ralph Dreger dan Lewis Aiken … Dalam kajian mereka, kira-kira 700 pelajar dari Florida State University telah diminta untuk melengkapkan tinjauan kebimbangan yang menambah tiga soalan mengenai nombor dan matematik.

Selepas mengkaji tindak balas pelajar, penyelidik mendapati bahawa a) kehadiran "numerical anxiety" tidak berkait dengan kebimbangan umum, b) numerical anxiety merupakan faktor yang wujud secara berasingan daripada general anxiety, dan c) kehadiran numerical anxiety adalah dikaitkan dengan prestasi yang lemah dalam matematik (dalam kes ini - perlu diperhatikan sekali lagi - penunjuk ini tidak dihubungkan dengan apa-apa cara dengan tahap kecerdasan).

Ujian piawai pertama untuk menentukan kebimbangan matematik telah dibangunkan hampir dua dekad kemudian: pada tahun 1972, ahli psikologi Amerika Frank Richardson dan Richard Suinn memperkenalkan Skala Penilaian Kebimbangan Matematik (singkatannya MARS).). Mereka juga yang pertama merumuskan definisi kebimbangan matematik: "perasaan ketegangan dan kebimbangan yang berkaitan dengan manipulasi nombor dan menyelesaikan masalah matematik dalam kehidupan biasa dan pendidikan." Swinn, yang sebelum ini mengusahakan kaedah psikoterapi yang akan membolehkan pelajar menangani tekanan dengan berkesan pada malam peperiksaan, menyedari bahawa kebimbangan dalam kira-kira satu pertiga pelajar dikaitkan dengan Aplikasi Terapi Pita Video Jangka Pendek untuk Rawatan Menguji Kebimbangan Pelajar Kolej. Laporan Akhir dengan matematik - inilah sebab untuk mencipta ujian sedemikian.

Ujian yang dibangunkan oleh saintis terdiri daripada 98 mata, setiap satunya menggambarkan situasi tertentu. Sebagai contoh:

"Bayangkan cuba menambah dua nombor tiga digit apabila seseorang melihat ke atas bahu anda."

Atau:

"Bayangkan anda mempunyai peperiksaan matematik dalam satu jam."

Seperti yang anda mungkin rasa, situasi yang diterangkan dalam tinjauan adalah berkaitan dengan matematik. Peserta dalam kajian pertama yang menggunakan ujian ini (397 pelajar dari universiti Missouri) diminta menilai bagaimana (pada skala 1 hingga 5) situasi yang diterangkan menyebabkan mereka cemas.

Penunjuk purata kebimbangan matematik di kalangan peserta kajian ialah 215.38 mata (daripada 490 kemungkinan). Lebih-lebih lagi, penyelidik mendapati bahawa kira-kira 11 peratus pelajar sangat bimbang tentang kebimbangan matematik sehingga mereka memerlukan terapi tambahan.

Kesahihan kaedah pengukuran mereka Richardson dan Swinn kemudiannya disahkan oleh kajian di mana penunjuk pada skala kebimbangan jatuh selepas kaunseling semasa tahun persekolahan.

Tinjauan 98 item yang dicadangkan tentang kebimbangan matematik telah berulang kali disesuaikan: khususnya, Swinn sendiri pada tahun 2003 mencadangkan untuk mengurangkan bilangan soalan kepada 30 dalam The Mathematics Anxiety Rating Scale, Versi Ringkas: Data Psikometrik. Variasi MARS yang berbeza (malah terdapat versi yang disesuaikan khas untuk murid sekolah yang berbeza umur) masih digunakan dalam menilai tahap kebimbangan matematik oleh ahli psikologi dan guru, dan dalam penyelidikan saintifik fenomena ini.

Siapa yang bersalah?

Bercakap tentang punca kebimbangan matematik, perlu diperhatikan terlebih dahulu pengaruh kebimbangan umum ke atasnya. Penyelidik telah berulang kali menunjukkan Sifat, Kesan, dan Kebimbangan Matematik bahawa pekali korelasi antara kebimbangan matematik dan kebimbangan umum adalah lebih kurang sama dengan 0.35 Kajian lain menunjukkan hubungan antara kebimbangan matematik dan ujian (peperiksaan): di sini pekali korelasi berbeza-beza. Mengenai akibat kognitif kebimbangan matematik dalam julat dari 0.3 hingga 0.5.

Kehadiran kebimbangan matematik berkait rapat dengan keupayaan individu seseorang untuk menyelesaikan masalah aritmetik - tetapi tidak selalu jelas bagaimana tepatnya.

Sebagai contoh, kebimbangan Matematik pada kanak-kanak dengan dyscalculia perkembangan terdedah kepada manifestasi kebimbangan matematik, orang yang mengalami dyscalculia - gangguan perkembangan, yang dinyatakan dalam ketidakupayaan untuk menyelesaikan masalah matematik; ia dikaitkan dengan kerosakan sulcus intra-parietal, yang bertanggungjawab untuk keupayaan untuk mengukur objek.

Walau bagaimanapun, kajian jangka panjang menunjukkan hubungan timbal balik antara konsep kendiri matematik dan kebimbangan matematik bahawa adalah mustahil untuk menentukan dengan tepat di mana punca dan di mana kesannya, dan hubungan antara kebimbangan matematik dan keupayaan untuk matematik adalah dua hala.

Ketakutan terhadap matematik, di satu pihak, memberi kesan ketara kepada kejayaan dalam sains tepat: sukar untuk berjaya dalam sesuatu yang menyebabkan pelbagai emosi negatif - daripada sedikit rasa kagum kepada seram haiwan.

Sebaliknya, kegagalan akademik juga boleh menjejaskan penampilan kebimbangan: gred yang lemah di sekolah, kesukaran menghafal walaupun teorem dan formula yang paling mudah - semua ini menyebabkan ketakutan kegagalan, dan akhirnya ketakutan terhadap punca yang jelas, matematik.

Banyak kajian tentang fenomena kebimbangan matematik juga memungkinkan untuk memilih "kumpulan risiko" tertentu, iaitu faktor yang boleh menjejaskan perkembangannya. Sebagai contoh, walaupun pada hakikatnya pada usia awal sekolah kedua-dua lelaki dan perempuan menunjukkan prestasi yang sama baik dalam matematik, kanak-kanak perempuan mengalami kebimbangan matematik dengan lebih kerap. Di satu pihak, ahli psikologi mengaitkan Ancaman Stereotaip dan Prestasi Matematik Wanita seperti kecenderungan dengan stereotaip jantina (atau pun dengan ancaman pengesahan stereotaip); sebaliknya, sebabnya juga mungkin wanita secara amnya lebih berkemungkinan mengalami Perbezaan Jantina dalam Ciri-ciri Personaliti Model Lima Faktor dalam Kohort Warga Emas: Lanjutan Penemuan Teguh dan Mengejutkan kepada Generasi Tua akibat kebimbangan umum. Ketagihan, bagaimanapun, boleh menjadi lebih kompleks: sebagai contoh, satu kajian yang diterbitkan pada tahun 2009 dalam jurnal Proceedings of the National Academy of Sciences menunjukkan 'kebimbangan matematik guru perempuan mempengaruhi pencapaian matematik kanak-kanak perempuan bahawa perkembangan kebimbangan matematik di kalangan pelajar perempuan dipengaruhi olehnya. kehadiran guru matematik mereka.

Ketakutan terhadap matematik juga bergantung pada umur: meta-analisis The Nature, Effects, and Relief of Mathematics Anxiety of 151 kertas saintifik menunjukkan bahawa kebimbangan matematik mula berkembang pada usia sekolah rendah, mencapai kemuncaknya di sekolah menengah dan tahap ke arah yang lebih tinggi. tamat pengajian.

Trend ini, berbeza dengan faktor jantina, dikaitkan bukan sahaja dengan kebimbangan umum (menjelang masa remaja, risiko mengalami gangguan mental dan keadaan meningkat secara mendadak), tetapi juga dengan kebolehan individu untuk matematik. Jadi, pada usia 11 tahun, matematik dipanggil Pandangan murid terhadap kerja sekolah dan sekolah dari 7 hingga 16 tahun sebagai mata pelajaran sekolah kegemaran mereka, lebih ramai kanak-kanak daripada umur 16 tahun. Sebabnya mungkin bahawa dalam matematik sekolah menengah dalam program ini menjadi lebih dan lebih, dan tugas menjadi lebih rumit: persamaan kuadratik yang agak mudah dan masalah seperti "dari titik A ke titik B pada kelajuan yang berbeza …" digantikan dengan had, matriks dan taburan binomial …

Satu lagi sebab yang mungkin untuk perkembangan ketakutan terhadap matematik ialah faktor budaya.

Pada satu masa, kajian kebimbangan matematik hanya dijalankan di negara Barat (atau lebih tepat, hampir secara eksklusif di Amerika): ini memungkinkan untuk menentukan pengaruh kaedah pengajaran, jantina dan umur yang berbeza, tetapi semua penyelidikan terhad kepada sistem pendidikan Barat.

Walau bagaimanapun, dalam beberapa tahun kebelakangan ini, minat dalam penyelidikan silang budaya mengenai kebimbangan matematik telah berkembang: sebagai contoh, perbandingan pelajar sekolah British dan Rusia telah menunjukkan kebimbangan Matematik, keupayaan spatial dan kejayaan matematik: kajian silang budaya kanak-kanak sekolah rendah di Rusia dan UK bahawa kanak-kanak dua negara tidak berbeza dalam tahap kebimbangan matematik. Sebaliknya, kanak-kanak dari negara Asia maju (contohnya, Jepun dan Korea) lebih cenderung untuk mengembangkan kebimbangan matematik berbanding pelajar sekolah dari negara Eropah maju (contohnya, Finland dan Switzerland) - dan ini adalah dengan prestasi akademik yang sama dalam matematik. Para saintis mengaitkan jangkaan Akademik sebagai sumber tekanan dalam kalangan pelajar Asia dengan hakikat bahawa pelajar sekolah dari negara Asia lebih banyak memberi tekanan mengenai kejayaan dan gred mereka, terutamanya dalam matematik dan sains tepat lain.

Kebimbangan matematik juga dijelaskan secara genetik. Sebagai contoh, dalam kertas kerja yang diterbitkan oleh Siapa yang takut matematik? Dua sumber varians genetik untuk kebimbangan matematik dalam The Journal of Child Psychology and Psychiatry pada 2014, memetik hasil kajian yang melibatkan 512 pasangan kembar - pelajar sekolah berumur 12 tahun. Penulis mendapati bahawa kira-kira 40 peratus kebimbangan matematik adalah disebabkan oleh faktor genetik, iaitu, kecenderungan kepada kebimbangan umum, serta kebolehan untuk matematik (atau tahap "pengetahuan matematik"). Selebihnya kebolehubahan dalam tahap kebimbangan sedemikian dijelaskan oleh faktor persekitaran, antaranya (sebagai tambahan kepada yang telah disebutkan) mungkin kualiti pengajaran subjek di sekolah dan keistimewaan didikan (contohnya, galakan kejayaan oleh ibu bapa dan guru).

Sudah tentu, orang ramai boleh mengalami kebimbangan apabila berhadapan dengan mata pelajaran sekolah lain (dan bukan sahaja): contohnya, bahasa asing (di sini patut disebut "halangan bahasa") yang terkenal atau bermain alat muzik (dan di sini "takut panggung" boleh memainkan peranan).

Walau bagaimanapun, dipercayai bahawa matematiklah yang menyebabkan reaksi emosi yang paling kuat, lebih kerap membawa akibat negatif dalam bentuk kebimbangan, dan lebih rapat dikaitkan dengan kegagalan akademik.

Sebagai contoh, dalam kalangan kanak-kanak berumur sembilan tahun, kebimbangan matematik dikaitkan dengan Hubungan antara Kebimbangan Matematik dan Literasi Kanak-kanak 9 Tahun dan Keupayaan Akademik dengan kegagalan dalam matematik, manakala kebimbangan tatabahasa (berkenaan dengan sastera dan bahasa - asing atau asli) tidak menjejaskan kejayaan akademik. … Ini boleh dipermudahkan oleh dogmatisme matematik sebagai disiplin akademik. Seorang kanak-kanak mungkin berminat dalam seni dan kesusasteraan, melukis dengan baik atau bermain biola, tetapi semua ini tidak menambah keupayaan mentalnya (di mata ibu bapa atau guru, dan kadang-kadang sendiri) seperti kejayaan dalam matematik dan sains tepat lain buat.

Apa nak buat?

Walaupun sejarah penyelidikannya yang sudah agak panjang (lebih 60 tahun telah berlalu sejak penerbitan karya di mana "kebimbangan berangka" pertama kali disebut), malangnya, masih belum ada kaedah yang mantap untuk merawat kebimbangan matematik.

Pada tahun 1984, Susan Shodhal dan Cleon Diers dari Kolej Komuniti di San Bernardino, California melancarkan Kebimbangan Matematik dalam Pelajar Kolej: Sumber dan Penyelesaian untuk Matematik Tanpa Ketakutan. Ia berlangsung satu semester, dan kelas diadakan seminggu sekali selama dua jam; ia diketuai oleh dua orang guru: seorang ahli psikologi dan seorang ahli matematik. Walaupun namanya, kursus itu tidak mendidik sama sekali, tetapi lebih menyerupai mesyuarat kumpulan sokongan psikologi.

Para saintis mendasarkan kajian mereka pada kaedah terapi kognitif-tingkah laku: pelajar kursus ditanya tentang pengalaman matematik mereka, diajar untuk tidak takut dengan mitos matematik yang telah ditetapkan (contohnya, mitos bahawa matematik semestinya memerlukan tindak balas yang cepat dan kebolehan logik tertinggi), dan juga memperkenalkan amalan relaksasi dan refleksi. 40 pelajar pertama yang mengambil kursus itu mendapati ia membantu, dan tahap kebimbangan matematik mereka menurun daripada 311.3 kepada 213 pada skala MARS.

Psikoterapi (khususnya, terapi kognitif-tingkah laku) dengan baik membantu menangani kebimbangan umum dan separa, dan setakat ini ahli psikologi menganggapnya sebagai kaedah utama untuk mengurangkan ketakutan terhadap matematik. Terapi menulis boleh membantu - meluahkan perasaan dan emosi anda secara bertulis: kajian yang diterbitkan pada 2014 dalam Journal of Applied Psychology menunjukkan bahawa menulis "esei" sedemikian sebelum menyelesaikan masalah matematik dengan ketara meningkatkan prestasi Peranan Penulisan Ekspresif dalam Kebimbangan Matematik. tugasan dalam kalangan pelajar yang mempunyai tahap kebimbangan matematik yang tinggi. Terapi bertulis juga digunakan secara aktif dalam memerangi kebimbangan peperiksaan, jadi ia juga boleh membantu dengan kemungkinan punca kebimbangan matematik - ketakutan kegagalan.

Bagi manifestasi awal kebimbangan matematik, di sini, seperti yang telah kita ketahui, kedua-dua suasana pendidikan dan dorongan daripada ibu bapa dan guru memainkan peranan yang penting. Oleh itu, pelajaran individu dengan tutor membantu mengurangkan kebimbangan matematik: pelajar yang lebih muda (dari 7 hingga 9 tahun) yang telah menamatkan kursus matematik intensif lapan minggu di bawah bimbingan guru peribadi bukan sahaja meningkatkan Pemulihan Kebimbangan Matematik Kanak-kanak dan Neural Bersekutu. Litar melalui Tutor Kognitif pengetahuan mereka, tetapi dan mengurangkan tahap kebimbangan matematik.

Sebagai tambahan kepada penurunan skor pada skala untuk mengukur kebimbangan sedemikian, keberkesanan pelajaran individu juga ditunjukkan oleh data fMRI: selama lapan minggu pelajaran, apabila menyelesaikan masalah matematik, aktiviti amigdala, sebahagian daripada otak yang bertanggungjawab. untuk tindak balas emosi (kebanyakannya negatif: takut atau jijik), menurun dengan ketara. Dengan pendekatan yang betul, pelajaran satu-satu dapat mengembangkan minat terhadap subjek; di samping itu, biasanya tutor tidak memberikan gred untuk kerja rumah atau tugasan ujian, yang secara signifikan mengurangkan risiko kebimbangan peperiksaan, yang menyebabkan atau mengiringinya.

Satu lagi cara yang mungkin untuk memerangi kebimbangan matematik ialah rangsangan otak magnetik dan elektrik yang tidak invasif. Kaedah sedemikian, walaupun ia kelihatan sangat radikal pada pandangan pertama, mampu dengan agak berkesan (dan, yang penting, selamat dan tanpa rasa sakit) menjejaskan aktiviti kawasan korteks serebrum.

Selain merangsang amigdala, yang boleh mengurangkan aktiviti (dan oleh itu emosi negatif) sebagai tindak balas kepada rangsangan tertentu, saintis juga menganggap korteks prefrontal sebagai sasaran rangsangan yang mungkin - kawasan otak dua hala yang terlibat dalam kawalan kognitif (ini termasuk kawalan kesan., dan oleh itu kebimbangan) dan ingatan kerja.

Menggunakan kaedah mikropolarisasi (stimulasi arus terus transkranial, disingkatkan sebagai tDCS), saintis, sebagai contoh, dapat mengurangkan Peningkatan Kognitif atau Kos Kognitif: Hasil Khusus Trait Stimulasi Otak dalam Kes Kebimbangan Kebimbangan Matematik apabila menyelesaikan tugasan aritmetik untuk peserta yang mempunyai tahap kebimbangan matematik yang tinggi.

Keberkesanan kaedah ini disahkan oleh penurunan tahap kortisol (hormon yang dihasilkan sebagai tindak balas kepada tekanan) dalam air liur mereka. Akhir sekali, rangsangan hingar rawak transkranial (pendek kata tRNS) meningkatkan rangsangan hingar rawak transkranial dan latihan kognitif untuk meningkatkan pembelajaran dan kognisi otak yang sedang berkembang secara tidak tipikal: Kajian rintis kebolehan matematik kanak-kanak yang ketinggalan: dan kejayaan dalam matematik berkaitan secara langsung dengan penampilan. takut kepadanya.

Orang ramai sering bimbang apabila mereka gagal dalam sesuatu - dan ini adalah perkara biasa.

Manifestasi berterusan kebimbangan akibat kegagalan, bagaimanapun, sudah membuat anda berfikir untuk pergi ke pakar: tekanan yang disebabkan oleh kebimbangan yang kerap boleh membawa kepada pelbagai penyakit (contohnya, penyakit sistem kardiovaskular) dan gangguan mental (contohnya., kemurungan klinikal atau gangguan kecemasan).

Itulah sebabnya kebimbangan matematik tidak boleh dipandang remeh: ia boleh menjejaskan bukan sahaja prestasi sekolah dan kejayaan selanjutnya dalam bidang berkaitan, tetapi juga kesihatan. Oleh itu, sehingga ubat penawar kerana ketakutan terhadap matematik telah dicipta, adalah wajar untuk menyingkirkan masalah itu seawal mungkin: untuk ini, guru dan ibu bapa dapat mengembangkan cinta kanak-kanak terhadap subjek itu, menggalakkannya untuk berjaya dan tidak memarahinya juga. banyak untuk kegagalan, dan kanak-kanak - ingat bahawa matematik, walaupun dia adalah ratu semua sains, tidaklah seteruk yang kelihatan pada pandangan pertama.